1, 3, 4 1/6 =

Решение:

Чтобы сложить числа, представим смешанное число \( 4 \frac{1}{6} \) в виде обыкновенной дроби. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: \( 4 \times 6 + 1 = 25 \). Таким образом, \( 4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \).

Теперь переведём десятичные дроби \( 1.3 \) и \( 3 \) в обыкновенные дроби:

• \( 1.3 = 1 \frac{3}{10} = \frac{10}{10} + \frac{3}{10} = \frac{13}{10} \)
• \( 3 = \frac{3}{1} \)

Теперь запишем всё выражение в виде обыкновенных дробей:

\[ \frac{13}{10} + \frac{3}{1} + \frac{25}{6} \]

Найдем общий знаменатель для \( 10, 1, 6 \). Наименьшее общее кратное равно \( 30 \).

Приведём дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{13}{10} = \frac{13 \times 3}{10 \times 3} = \frac{39}{30} \)
• \( \frac{3}{1} = \frac{3 \times 30}{1 \times 30} = \frac{90}{30} \)
• \( \frac{25}{6} = \frac{25 \times 5}{6 \times 5} = \frac{125}{30} \)

Сложим числители:

\[ \frac{39 + 90 + 125}{30} = \frac{254}{30} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{254 \div 2}{30 \div 2} = \frac{127}{15} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{127}{15} = 8 \frac{7}{15} \]

Ответ: \( 8 \frac{7}{15} \).