1 3 + 6 10

Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель для дробей $$ \frac{1}{6} $$ и $$ \frac{3}{10} $$.

Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае это число 30.

Приводим дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} $$ - числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, чтобы привести её к знаменателю 30.

$$ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $$ - числитель и знаменатель второй дроби умножаем на 3, чтобы привести её к знаменателю 30.

Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{5}{30} + \frac{9}{30} = \frac{5 + 9}{30} = \frac{14}{30} $$.

Сокращаем дробь $$ \frac{14}{30} $$, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{14}{30} = \frac{14 \div 2}{30 \div 2} = \frac{7}{15} $$.

Ответ: $$ \frac{7}{15} $$