1.33. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны — шаршы. Оның диагоналі 6√2 см, бүйір жағының диагоналі 10 см. Параллелепипедтің табан қабырғасы мен бүйір қырын табыңдар.

Табан шаршысының диагоналі:

\[d=a\sqrt2.\]

Берілгені бойынша:

\[a\sqrt2=6\sqrt2,\qquad a=6\text{ см}.\]

Бүйір жақтың диагоналі үшін Пифагор теоремасын қолданамыз:

\[\sqrt{a^2+h^2}=10.\]

\[6^2+h^2=10^2,\]

\[h^2=100-36=64,\qquad h=8\text{ см}.\]

Жауап: табан қабырғасы — 6 см, бүйір қыры — 8 см.