1) \(3x+\frac{4}{x}=7\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\).

1. Умножим уравнение на \(x\): \(3x^2+4=7x\).
2. Перенесём всё в левую часть: \(3x^2-7x+4=0\).
3. Разложим на множители: \((3x-4)(x-1)=0\).
4. Отсюда \(x=\frac{4}{3}\) или \(x=1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=1;\ \frac{4}{3}\).