1.4. Найдите корни уравнения: $x^2+|x|-6=0$. A) ±2; ±3; B) ±2; C) ±3; D) ±3; ±1; E) ±1; 0.

Question

$Фото задания: 1.4. Найдите корни уравнения: $x^2+|x|-6=0$. A) ±2; ±3; B) ±2; C) ±3; D) ±3; ±1; E) ±1; 0.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=|x|$, тогда $t\ge0$:

$t^2+t-6=0$,

$(t-2)(t+3)=0$.

Так как $t\ge0$, получаем $t=2$. Следовательно, $|x|=2$, поэтому $x=\pm2$.

Ответ: B) ±2.

1.4. Найдите корни уравнения: \(x^2+|x|-6=0\). A) ±2; ±3; B) ±2; C) ±3; D) ±3; ±1; E) ±1; 0.