2.1. Решите систему неравенств: $\begin{cases}x-4>0,\\x^2-2x-15<0.\end{cases}$

Question

$Фото задания: 2.1. Решите систему неравенств: $\begin{cases}x-4>0,\\x^2-2x-15<0.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Первое неравенство:

$x-4>0\Rightarrow x>4$.

Второе неравенство:

$x^2-2x-15=(x-5)(x+3)<0$.

Произведение отрицательно между корнями: \(-3

Пересечение решений: $x>4$ и \(-3

Ответ: $x\in(4;5)$.

2.1. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x-4>0,\\x^2-2x-15<0.\end{cases}\)