1.41. Представьте в виде степени с основанием 0,1 выражение: а) 0,01²; б) 0,0001³; в) 0,00001⁶; г) 0,00000001⁵.

Представим десятичные дроби как степени числа \(0.1\): \(0.01=(0.1)^2\), \(0.0001=(0.1)^4\), \(0.00001=(0.1)^5\), \(0.00000001=(0.1)^8\). Затем применим правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \(0.01^2=((0.1)^2)^2=(0.1)^4\).
2. \(0.0001^3=((0.1)^4)^3=(0.1)^{12}\).
3. \(0.00001^6=((0.1)^5)^6=(0.1)^{30}\).
4. \(0.00000001^5=((0.1)^8)^5=(0.1)^{40}\).

Ответ: а) \((0.1)^4\); б) \((0.1)^{12}\); в) \((0.1)^{30}\); г) \((0.1)^{40}\).