1.42. В термос налили пол-литра воды при температуре 23 °C. В воду налили 300 г холодного молока температурой 9 °C. Какая температура θ установится в системе? Теплообменом с термосом и окружающей средой пренебречь.

Дано: \(m_в=0.5\) кг, \(t_в=23\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_м=0.3\) кг, \(t_м=9\ ^\circ\mathrm{C}\). Берём \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_м=3900\) Дж/(кг·°C).

Вода отдаёт теплоту, а молоко получает её:

\[m_вc_в(t_в-\theta)=m_мc_м(\theta-t_м).\]

Отсюда:

\[\theta=\frac{m_вc_вt_в+m_мc_мt_м}{m_вc_в+m_мc_м}.\]

Подставим значения:

\[\theta=\frac{0.5\cdot4200\cdot23+0.3\cdot3900\cdot9}{0.5\cdot4200+0.3\cdot3900}\approx18.0\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: установится температура примерно \(18\ ^\circ\mathrm{C}\).