1) \(4x^2+11x-3<0\)

Найдём корни соответствующего квадратного трёхчлена:

\(D=11^2-4\cdot4\cdot(-3)=169\), поэтому \(x_{1,2}=\frac{-11\pm13}{8}\). Корни: \(-3\) и \(\frac14\).

Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(x\in(-3;\frac14)\).