1.5. Винни-Пух нашел восемь горшочков с мёдом. Разрешается взять любые два горшочка и уравнять в них количество мёда, перекладывая мёд из одного в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех горшочках было поровну мёда.

Пусть общее количество мёда равно \(S\). В каждом горшочке в конце должно быть \(S/8\) мёда.

Берём первый горшочек и по очереди сравниваем его с каждым из остальных семи. При каждой операции переливаем мёд так, чтобы выбранный горшочек получил нужное количество \(S/8\), одновременно изменяя количество во втором горшочке.

После семи таких операций первые семь горшочков будут содержать по \(S/8\). В последнем горшочке также останется \(S/8\), поскольку общее количество мёда сохраняется.

Следовательно, за конечное число операций можно получить одинаковое количество мёда во всех горшочках.