1.53. Найдите значение выражения: a) 400³ : 10⁶; б) 81³ : 4,5⁶

Продолжаем решать примеры на свойства степеней! Держись, ты справишься!

1. а) 400³ : 10⁶
   • Здесь нам понадобится свойство степени (aᵐ)ⁿ = aᵐ*ⁿ и aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ.
   • Сначала сделаем так, чтобы показатели были одинаковыми. Заметим, что 10⁶ = (10²)³ = 100³.
   • Теперь пример выглядит так: 400³ : 100³.
   • Применяем правило деления степеней: (400 : 100)³ = 4³.
   • Считаем: 4³ = 64.
2. б) 81³ : 4,5⁶
   • Тут тоже нужно привести показатели к одному значению.
   • Заметим, что 4,5⁶ = (4,5²)³ = (20,25)³.
   • Пример стал: 81³ : 20,25³.
   • Применяем правило: (81 : 20,25)³.
   • Считаем: 81 : 20,25 = 4.
   • 4³ = 64.

Ответ:

• а) 64
• б) 64