4) 20 7/18 - (15 5/6 - 9 25/27)

INSIGHT

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках: \( 15 \frac{5}{6} - 9 \frac{25}{27} \).
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 15 \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{90 + 5}{6} = \frac{95}{6} \)
   \( 9 \frac{25}{27} = \frac{9 \cdot 27 + 25}{27} = \frac{243 + 25}{27} = \frac{268}{27} \)
   Найдем общий знаменатель для 6 и 27, он равен 54.
   \( \frac{95}{6} = \frac{95 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{855}{54} \)
   \( \frac{268}{27} = \frac{268 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{536}{54} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{855}{54} - \frac{536}{54} = \frac{855 - 536}{54} = \frac{319}{54} \)
2. Шаг 2: Теперь вычтем полученный результат из \( 20 \frac{7}{18} \).
   Переведем \( 20 \frac{7}{18} \) в неправильную дробь:
   \( 20 \frac{7}{18} = \frac{20 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{360 + 7}{18} = \frac{367}{18} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{367}{18} - \frac{319}{54} \)
   Найдем общий знаменатель для 18 и 54, он равен 54.
   \( \frac{367}{18} = \frac{367 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{1101}{54} \)
   \( \frac{1101}{54} - \frac{319}{54} = \frac{1101 - 319}{54} = \frac{782}{54} \)
3. Шаг 3: Сократим дробь и переведем ее в смешанное число.
   \( \frac{782}{54} = \frac{391}{27} \)
   \( \frac{391}{27} = 14 \frac{13}{27} \)

Ответ: 14 \(\frac{13}{27}\)