5) 5 9/14 - 2 3/7 + 6,7

INSIGHT

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби.
   \( 5 \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{70 + 9}{14} = \frac{79}{14} \)
   \( 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)
   \( 6,7 = \frac{67}{10} \)
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{79}{14} \), \( \frac{17}{7} \) и \( \frac{67}{10} \). Наименьший общий знаменатель для 14, 7 и 10 равен 70.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{79}{14} = \frac{79 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{395}{70} \)
   \( \frac{17}{7} = \frac{17 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{170}{70} \)
   \( \frac{67}{10} = \frac{67 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{469}{70} \)
4. Шаг 4: Выполним действия с дробями:
   \( \frac{395}{70} - \frac{170}{70} + \frac{469}{70} = \frac{395 - 170 + 469}{70} = \frac{225 + 469}{70} = \frac{694}{70} \)
5. Шаг 5: Сократим дробь и переведем ее в смешанное число.
   \( \frac{694}{70} = \frac{347}{35} \)
   \( \frac{347}{35} = 9 \frac{32}{35} \)

Ответ: 9 \(\frac{32}{35}\)