Ответ:

Если разрешён только один вопрос с одним ответом, задача сформулирована недостаточно: вопрос с ответом «да» или «нет» не различает три возможных числа. Также не указано, при каких обстоятельствах зеркало отвечает «не знаю», поэтому нельзя гарантировать, что этот ответ поможет определить число.

Если допускается задать несколько вопросов, достаточно спросить: «Число равно 1?», а при ответе «нет» — «Число равно 2?».