1.9. Определите высоту над поверхностью Земли, на которой сила тяжести будет в 3 раза меньше, чем на Земле.

Ускорение свободного падения на высоте \(h\):

\(g_h=g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\).

По условию \(g_h=\frac{g}{3}\), поэтому:

\(\left(\frac{R}{R+h}\right)^2=\frac13\),

\(R+h=R\sqrt3\),

\(h=R(\sqrt3-1)\).

При \(R=6{,}4\cdot10^6\) м:

\(h\approx6{,}4\cdot10^6(1{,}732-1)\approx4{,}68\cdot10^6\) м.

Ответ: примерно 4,7·10⁶ м, или 4700 км.