1.5. Теннисист при подаче запускает мяч с высоты 1,9 м над землёй. На каком расстоянии от подающего мяч ударится о корт, если начальная скорость мяча 15 м/с и направлена под углом 30° к горизонту?

Разложим начальную скорость на составляющие:

\(v_{0x}=v_0\cos30^\circ\approx13.0\text{ м/с}\), \(v_{0y}=v_0\sin30^\circ=7.5\text{ м/с}\).

Вертикальное движение: \(0=1.9+7.5t-5t^2\).

Положительный корень этого уравнения: \(t\approx1.68\text{ с}\).

Дальность: \(s=v_{0x}t\approx13.0\cdot1.68\approx21.8\text{ м}\).

Ответ: примерно 22 м.