1.10. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести будет в 3 раза меньше, чем на Земле?

Сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

\(\frac{g_h}{g}=\frac{R^2}{(R+h)^2}=\frac13\).

Отсюда \(R+h=R\sqrt3\), поэтому \(h=R(\sqrt3-1)\).

При \(R=6.4\cdot10^6\text{ м}\):

\(h\approx6.4\cdot10^6(1.732-1)\approx4.7\cdot10^6\text{ м}\).

Ответ: примерно 4,7·10⁶ м, или 4700 км.