1.90. Найдите значение выражения: а) (1/9)⁵ · 3⁴; б) (−0,01)³ · 100⁴; в) (0,25)⁶ · 4⁷.

а) Представим дробь через основание 3: \(\left(\frac19\right)^5\cdot3^4=(3^{-2})^5\cdot3^4=3^{-10+4}=3^{-6}=\frac1{729}\).

б) Представим десятичные числа как степени 10: \((-0.01)^3\cdot100^4=(-10^{-2})^3\cdot(10^2)^4=-10^{-6}\cdot10^8=-10^2=-100\).

в) Так как \(0.25=\frac14\), получаем \((0.25)^6\cdot4^7=(4^{-1})^6\cdot4^7=4^{-6+7}=4\).

Ответ: а) \(\frac1{729}\); б) −100; в) 4.