1 a^{-1}+b^{-1}; 2 (a+b)^{-1}; 3 a^2-b^{-2}; 4 (a-b)^{-2}. При a = 0,5, b = \frac{1}{3} найдите значение выражения:

1. \[ a^{-1} + b^{-1} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{0.5} + \frac{1}{1/3} = 2 + 3 = 5 \]

2. \[ (a+b)^{-1} \]

Подставляем значения:

\[ (0.5 + \frac{1}{3})^{-1} = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})^{-1} = (\frac{3+2}{6})^{-1} = (\frac{5}{6})^{-1} = \frac{6}{5} = 1.2 \]

3. \[ a^2 - b^{-2} \]

Подставляем значения:

\[ (0.5)^2 - (\frac{1}{3})^{-2} = \frac{1}{4} - 3^2 = \frac{1}{4} - 9 = \frac{1 - 36}{4} = -\frac{35}{4} = -8.75 \]

4. \[ (a-b)^{-2} \]

Подставляем значения:

\[ (0.5 - \frac{1}{3})^{-2} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})^{-2} = (\frac{3-2}{6})^{-2} = (\frac{1}{6})^{-2} = 6^2 = 36 \]

Ответ: 1. 5; 2. 1.2; 3. -8.75; 4. 36