Известно, что 3ᵐ = а. Выразите через а: 11 3ᵐ⁺¹; 12 3ᵐ⁻¹; 13 3²ᵐ; 14 3³ᵐ⁺¹.

11. \[ 3^{m+1} \]

Используем свойство степеней \[ a^{m+n} = a^m · a^n \]:

\[ 3^{m+1} = 3^m · 3^1 = a · 3 = 3a \]

12. \[ 3^{m-1} \]

Используем свойство степеней \[ a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \]:

\[ 3^{m-1} = \frac{3^m}{3^1} = \frac{a}{3} \]

13. \[ 3^{2m} \]

Используем свойство степеней \[ (a^m)^n = a^{mn} \]:

\[ 3^{2m} = (3^m)^2 = a^2 \]

14. \[ 3^{3m+1} \]

Используем свойства степеней:

\[ 3^{3m+1} = 3^{3m} · 3^1 = (3^m)^3 · 3 = a^3 · 3 = 3a^3 \]

Ответ: 11. \[ 3a \]; 12. \[ \frac{a}{3} \]; 13. \[ a^2 \]; 14. \[ 3a^3 \]