1. a) Draw a factor tree for 350. b) Write 350 as a product of prime factors. c) Write 112 as a product of prime factors. d) Find the HCF of 350 and 112. e) Find the LCM of 350 and 112.

Перевод задания: 1. а) Нарисуйте дерево множителей для 350. б) Разложите 350 на простые множители. в) Разложите 112 на простые множители. г) Найдите НОД чисел 350 и 112. д) Найдите НОК чисел 350 и 112.

a) Factor tree:

Split 350 into 35 × 10, then split each factor until only primes remain.

b) 350 = 35 × 10 = 5 × 7 × 2 × 5 = \(2 \times 5^2 \times 7\).

c) Divide by prime factors: 112 = 2 × 56 = 2 × 2 × 28 = 2 × 2 × 2 × 14 = \(2^4 \times 7\).

d) The common prime factor is \(2\), so the HCF is 2.

e) Take the highest power of each prime: LCM = \(2^4 \times 5^2 \times 7 = 2800\).

На русском: а) Дерево множителей показывает последовательное разложение 350 на простые множители. б) \(350=2\times5^2\times7\). в) \(112=2^4\times7\). г) Общий простой множитель чисел — 2, поэтому НОД равен 2. д) НОК равен произведению наибольших степеней простых множителей: \(2^4\times5^2\times7=2800\).