1. ABCD — параллелограмм (рис. 1), ∠A + ∠C = 110°. Найдите угол B.

В параллелограмме противоположные углы равны: \(\angle A=\angle C\).

По условию \(\angle A+\angle C=110^\circ\), значит:

\(2\angle A=110^\circ\), поэтому \(\angle A=\angle C=55^\circ\).

Сумма соседних углов параллелограмма равна \(180^\circ\):

\(\angle B=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: \(125^\circ\).