3. Периметр ромба ABCD равен 36 см, ∠C = 60°. Найдите среднюю линию MN треугольника BCD, где M ∈ BC, N ∈ CD.

Сторона ромба равна:

\(BC=CD=\dfrac{36}{4}=9\) см.

В треугольнике \(BCD\) стороны \(BC\) и \(CD\) равны 9 см, а угол между ними равен \(60^\circ\). Следовательно, треугольник \(BCD\) равносторонний, и \(BD=9\) см.

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны:

\(MN=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{9}{2}=4{,}5\) см.

Ответ: 4,5 см.