1. ABCD — параллелограмм (рис. 1), ∠B : ∠A = 5 : 13. Найдите сумму ∠B + ∠D.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠B = 5x, а ∠A = 13x. Тогда 5x + 13x = 180°, откуда x = 10° и ∠B = 50°.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠D = ∠B = 50°.

Ответ: ∠B + ∠D = 100°.