4. В трапеции ABCD CE ∥ AB (рис. 2), BC = 5,6 м, ED = 6,2 м, P_ABCD = 30,4 м. Найдите: а) среднюю линию трапеции; б) периметр треугольника ECD.

Так как BC ∥ AD и CE ∥ AB, четырёхугольник ABCE — параллелограмм. Поэтому AE = BC = 5,6 м и CE = AB.

а) AD = AE + ED = 5,6 + 6,2 = 11,8 м. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (BC + AD) / 2 = (5,6 + 11,8) / 2 = 8,7 м.

б) Из периметра трапеции: AB + CD = 30,4 − 5,6 − 11,8 = 13 м. Поскольку CE = AB, периметр треугольника ECD равен CE + ED + CD = AB + 6,2 + CD = 13 + 6,2 = 19,2 м.

Ответ: а) 8,7 м; б) 19,2 м.