№1. ABCD — трапеция, MN ∥ AD ∥ BC, BK = 15 см. Найдите BD.

По отметкам на чертеже CN = ND, значит, N — середина CD. Поскольку MN ∥ AD, по теореме Фалеса прямая MN, проходящая через середину одной стороны треугольника BCD параллельно другой стороне, пересекает BD в её середине. Следовательно, BK = KD.

BD = BK + KD = 15 + 15 = 30 см.

Ответ: 30 см.