1. ∠AOB = 5∠AOC. ∠AOC, ∠BOC — ? На рисунке ∠AOB = 140°.

Луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠AOB = 5x, а ∠BOC = 140° − x. Получаем: 5x + (140° − x) = 140°, откуда 4x = 0° и x = 0°.

Это противоречит рисунку: лучи OA и OC различны, значит ∠AOC не равен 0°. Следовательно, условие в таком виде несовместимо с указанным на рисунке ∠AOB = 140°; вероятно, в упражнении опечатка. Проверьте, пожалуйста, запись отношения или величину угла на оригинале.