5. ∠AOB = 4∠AOC. ∠AOB, ∠AOC — ? На рисунке ∠BOC = 60°; луч OC находится внутри ∠AOB.

Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠AOB = 4x. Так как OC лежит внутри ∠AOB, ∠BOC = ∠AOB − ∠AOC = 4x − x = 3x.

3x = 60°, значит x = 20°. Следовательно, ∠AOB = 4 · 20° = 80°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOC = 20°.