1. АС - касательная к окружности с центром в точке О, ∠AOC = 70°. Чему равен ∠ACO?

Решение:

Так как АС — касательная к окружности, то радиус ОА перпендикулярен касательной в точке касания. Следовательно, \( \triangle AOC \) — прямоугольный треугольник с прямым углом \( \angle OAC \).

Сумма углов в \( \triangle AOC \) равна 180°. Поэтому:

\( \angle ACO + \angle AOC + \angle OAC = 180° \)

\( \angle ACO + 70° + 90° = 180° \)

\( \angle ACO + 160° = 180° \)

\( \angle ACO = 180° - 160° \)

\( \angle ACO = 20° \)

Ответ: 20°.