4. Медианы AM и BN треугольника ABC пересекаются в точке O. AM = 9см, BN = 18см. Найти AO.

Решение:

Медианы треугольника пересекаются в точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Точка O — точка пересечения медиан AM и BN.

Следовательно, \( AO = \frac{2}{3} AM \)

\( AO = \frac{2}{3} \cdot 9 \text{ см} \)

\( AO = 2 \cdot 3 \text{ см} \)

\( AO = 6 \text{ см} \)

Ответ: 6 см.