№ 1. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Решение:

Обозначим скорость автомашины за \( x \) км/ч. Тогда скорость мотоцикла будет \( x + 20 \) км/ч.

Расстояние, пройденное автомашиной: \( 3,5x \) км.

Расстояние, пройденное мотоциклом: \( 2,5(x + 20) \) км.

По условию, автомашина проехала на 10 км больше, чем мотоцикл:

\[ 3,5x = 2,5(x + 20) + 10 \]

Решим уравнение:

\[ 3,5x = 2,5x + 50 + 10 \]
\[ 3,5x - 2,5x = 60 \]
\[ x = 60 \]

Скорость автомашины: \( x = 60 \) км/ч.

Скорость мотоцикла: \( x + 20 = 60 + 20 = 80 \) км/ч.

Проверка:

Автомашина: \( 3,5 \cdot 60 = 210 \) км.

Мотоцикл: \( 2,5 \cdot 80 = 200 \) км.

Разница: \( 210 - 200 = 10 \) км.

Ответ: Скорость автомашины 60 км/ч, скорость мотоцикла 80 км/ч.