№ 5. В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?

Решение:

Пусть во втором мешке было \( x \) кг муки.

Тогда в первом мешке было \( 2x \) кг муки.

Общая масса муки первоначально: \( 2x + x = 3x \) кг.

После изменений:

В первом мешке стало: \( 2x - 30 \) кг.

Во втором мешке стало: \( x + 5 \) кг.

По условию, во втором мешке стало в 1,5 раза больше, чем в первом:

\[ x + 5 = 1,5(2x - 30) \]

Решим уравнение:

\[ x + 5 = 3x - 45 \]
\[ 5 + 45 = 3x - x \]
\[ 50 = 2x \]
\[ x = 25 \]

Первоначальная масса муки во втором мешке: \( x = 25 \) кг.

Первоначальная масса муки в первом мешке: \( 2x = 2 \cdot 25 = 50 \) кг.

Общая масса муки первоначально: \( 50 + 25 = 75 \) кг.

Проверка:

Стало в первом мешке: \( 50 - 30 = 20 \) кг.

Стало во втором мешке: \( 25 + 5 = 30 \) кг.

Соотношение: \( 30 \) кг / \( 20 \) кг = 1,5.

Ответ: Первоначально в двух мешках было 75 кг муки.