(1 балл) Найдите длину отрезка АВ, если А(5;-1;9), B(1;2;9).

Решение:

Длина отрезка между двумя точками в пространстве вычисляется по формуле:

\( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2} \)

1. \( x_1=5, y_1=-1, z_1=9 \)
2. \( x_2=1, y_2=2, z_2=9 \)
3. \( AB = \sqrt{(1-5)^2 + (2-(-1))^2 + (9-9)^2} \)
4. \( AB = \sqrt{(-4)^2 + (2+1)^2 + (0)^2} \)
5. \( AB = \sqrt{16 + 3^2 + 0} \)
6. \( AB = \sqrt{16 + 9} \)
7. \( AB = \sqrt{25} \)
8. \( AB = 5 \)

Ответ: 5