1. Базовые уравнения (линейные и квадратные). Решите уравнения: а) 3x − 4(x − 2) = 5 − 2x; б) 2x² − 5x + 2 = 0.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x-4(x-2)=5-2x\)

\(3x-4x+8=5-2x\)

\(-x+8=5-2x\)

\(x=-3\).

Проверка: левая и правая части равны 11.

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)=0\).

Отсюда \(x=\frac12\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(x=-3\); б) \(x=\frac12,\ 2\).