1. Биссектрисы углов B и C треугольника CRS пересекаются в точке P. Найдите ∠RPC, если ∠R = 6°, а ∠C = 24°.

Точка P — пересечение биссектрис, поэтому PR делит угол R пополам, а PC делит угол C пополам. В треугольнике RPC углы при R и C равны соответственно половинам исходных углов:

∠PRC = 6° : 2 = 3°; ∠RCP = 24° : 2 = 12°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠RPC = 180° − 3° − 12° = 165°.

Ответ: 165°.