4. В остроугольном треугольнике ZOS высота ZE равна 17√3, а сторона ZO равна 34. Найдите cos O.

В прямоугольном треугольнике ZOE гипотенуза ZO = 34, а противолежащий углу O катет ZE = 17√3.

Найдём прилежащий катет OE по теореме Пифагора:

OE² = ZO² − ZE² = 34² − (17√3)² = 1156 − 867 = 289, поэтому OE = 17.

Тогда cos O = OE / ZO = 17 / 34 = 1/2.

Ответ: 1/2.