1. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадает чётное число очков». Событие B состоит в том, что выпадает число очков больше 4. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событиям A ∪ B, A ∩ B, и найдите P(A ∪ B), P(A ∩ B).

Пространство элементарных исходов: \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\).

Событие \(A\): выпадение чётного числа: \(A=\{2,4,6\}\).

Событие \(B\): выпадение числа больше 4: \(B=\{5,6\}\).

Объединение содержит исходы, благоприятствующие хотя бы одному из событий:

\(A\cup B=\{2,4,5,6\}\), поэтому \(P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

Пересечение содержит общие исходы:

\(A\cap B=\{6\}\), поэтому \(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\).

Ответ: \(A\cup B=\{2,4,5,6\}\), \(A\cap B=\{6\}\); \(P(A\cup B)=\frac{2}{3}\), \(P(A\cap B)=\frac{1}{6}\).