5. Точку наудачу бросают на треугольник. Какова вероятность того, что она попадет в прямоугольник? Длину одной клетки принять равной 1 см.

Вероятность попадания в прямоугольник равна отношению площади прямоугольника к площади треугольника.

По клеткам рисунка: основание треугольника равно 9 см, высота — 4 см.

Площадь треугольника:

\(S_{\triangle}=\frac{1}{2}\cdot9\cdot4=18\text{ см}^2\).

Размеры прямоугольника: 4 см на 1 см, поэтому

\(S_{\text{прям}}=4\cdot1=4\text{ см}^2\).

Тогда

\(P=\frac{S_{\text{прям}}}{S_{\triangle}}=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).