1) Что называют функцией? Что называется графиком функции? Что называется областью определения и областью значений функции? Какая функция называется квадратичной? Как из графика функции y=ax² получить график функции y=-ax²? Показать на [текст обрезан]. Как изменится при этом область значений функции? Перечислите свойства квадратичной функции при a>0, при a<0.

Функция — зависимость, при которой каждому значению независимой переменной из заданного множества соответствует ровно одно значение зависимой переменной.

График функции — множество точек координатной плоскости с координатами \((x;f(x))\), где \(x\) принадлежит области определения функции.

Область определения — множество всех допустимых значений аргумента. Область значений — множество всех значений функции при аргументах из области определения.

Квадратичная функция — функция вида \(y=ax^2+bx+c\), где \(a\ne0\).

Чтобы получить график \(y=-ax^2\) из графика \(y=ax^2\), нужно отразить его относительно оси \(x\): каждая точка \((x;y)\) переходит в точку \((x;-y)\).

Область определения не меняется: \(\mathbb R\). Если \(a>0\), то область значений \(y=ax^2\) равна \([0;+)\), а после отражения область значений \(y=-ax^2\) равна \((-;0]\). При \(a<0\) области значений меняются местами.

Для функции \(y=ax^2\) вершина параболы — \((0;0)\), ось симметрии — ось \(y\), область определения — \(\mathbb R\), функция чётная.

• При \(a>0\) ветви направлены вверх; на \((-;0]\) функция убывает, на \([0;+)\) возрастает; наименьшее значение равно 0, наибольшего нет.
• При \(a<0\) ветви направлены вниз; на \((-;0]\) функция возрастает, на \([0;+)\) убывает; наибольшее значение равно 0, наименьшего нет.