1. Дан числовой набор: 2; 5; 8; 11; 14. а) Найдите среднее арифметическое набора. б) Найдите отклонение каждого числа от среднего и проверьте, что сумма отклонений равна 0. с) Найдите дисперсию набора.

а) Среднее арифметическое:

\(\overline{x}=(2+5+8+11+14):5=40:5=8\).

б) Вычтем среднее 8 из каждого числа: \(2-8=-6\), \(5-8=-3\), \(8-8=0\), \(11-8=3\), \(14-8=6\). Проверка: \(-6-3+0+3+6=0\).

с) Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений:

\(D=( (-6)^2+(-3)^2+0^2+3^2+6^2 ):5=(36+9+0+9+36):5=90:5=18\).

Ответ: среднее арифметическое — 8; отклонения — −6, −3, 0, 3, 6; дисперсия — 18.