1/ Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Каким выражением может быть F? 1(x1vx2)^(x3vx4)^(x5vx6) 2(x1vx4)^(x2vx5)^(x3vx6) 3(x1vx6)^(x2vx3)^(x4vx5) 4(x1vx3)^(x2vx6)^(x3vx5)

Давайте проанализируем таблицу истинности. Нас интересуют строки, где F=1. Это первая и вторая строки: * **Строка 1:** x1=0, x2=1, x3=1, x4=1, x5=1, x6=0 * **Строка 2:** x1=0, x2=0, x3=1, x4=1, x5=1, x6=0 * **Строка 3:** x1=0, x2=1, x3=0, x4=1, x5=0, x6=1 Теперь проверим, какое из выражений дает истину (1) для этих наборов: * **Выражение 1:** (x1∨x2)∧(x3∨x4)∧(x5∨x6) * Строка 1: (0∨1)∧(1∨1)∧(1∨0) = 1∧1∧1 = 1 * Строка 2: (0∨0)∧(1∨1)∧(1∨0) = 0∧1∧1 = 0 * Строка 3: (0∨1)∧(0∨1)∧(0∨1) = 1∧1∧1 = 1 Это выражение не подходит, т.к. для строки 2 оно дает 0. * **Выражение 2:** (x1∨x4)∧(x2∨x5)∧(x3∨x6) * Строка 1: (0∨1)∧(1∨1)∧(1∨0) = 1∧1∧1 = 1 * Строка 2: (0∨1)∧(0∨1)∧(1∨0) = 1∧1∧1 = 1 * Строка 3: (0∨1)∧(1∨0)∧(0∨1) = 1∧1∧1=1 Это выражение подходит для всех строк * **Выражение 3:** (x1∨x6)∧(x2∨x3)∧(x4∨x5) * Строка 1: (0∨0)∧(1∨1)∧(1∨1) = 0∧1∧1 = 0 * Строка 2: (0∨0)∧(0∨1)∧(1∨1) = 0∧1∧1=0 * Строка 3: (0∨1)∧(1∨0)∧(1∨0) = 1∧1∧1=1 Это выражение не подходит. * **Выражение 4:** (x1∨x3)∧(x2∨x6)∧(x3∨x5) * Строка 1: (0∨1)∧(1∨0)∧(1∨1) = 1∧1∧1 = 1 * Строка 2: (0∨1)∧(0∨0)∧(1∨1) = 1∧0∧1 = 0 * Строка 3: (0∨0)∧(1∨1)∧(0∨0) = 0∧1∧0 = 0 Это выражение не подходит, т.к. для строки 2 оно дает 0. **Ответ:** Выражение 2: (x1∨x4)∧(x2∨x5)∧(x3∨x6) соответствует таблице истинности.