1. Дан прямоугольник ABCD. Прямая AE перпендикулярна плоскости ABC, точка K ∈ BE. Найдите угол между прямыми BC и AK.

Поскольку ABCD — прямоугольник, BC ⟂ AB. Кроме того, AE ⟂ плоскости ABC, поэтому BC ⟂ AE. Прямые AB и AE пересекаются и лежат в плоскости ABE, следовательно, BC перпендикулярна плоскости ABE.

Точки A и K лежат в плоскости ABE, значит, AK лежит в этой плоскости. Поэтому BC ⟂ AK.

Ответ: 90°.