1. Дана функция \(g(x)=-13x+65\). При каких значениях аргумента \(x\) \(g(x)=0\), \(g(x)<0\), \(g(x)>0\)? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

1. Найдём нуль функции: \(-13x+65=0\), откуда \(-13x=-65\) и \(x=5\).

2. Коэффициент при \(x\) равен \(-13<0\), поэтому функция убывает. Она положительна слева от нуля и отрицательна справа.

Ответ: \(g(x)=0\) при \(x=5\); \(g(x)<0\) при \(x>5\); \(g(x)>0\) при \(x<5\). Функция убывающая.