1. Дана плоскость β и прямые a, b и c, причём две из трёх данных прямых параллельны. Назовите параллельные прямые, если прямая a лежит в плоскости β, а прямые b и c пересекают плоскость β. Сделайте рисунок и прокомментируйте его с помощью математических знаков.

Прямая, параллельная прямой a и пересекающая плоскость β, сама должна лежать в β: проходя через точку этой плоскости, она направлена вдоль лежащей в ней прямой a. Это противоречит условию, что прямые b и c пересекают β, а не лежат в ней.

Значит, параллельны прямые b и c.

Обозначения: a ⊂ β; b ∩ β ≠ ∅, b ⊄ β; c ∩ β ≠ ∅, c ⊄ β; b ∥ c.

Ответ: b ∥ c.