2. Прямая m пересекает лучи AB, AC и AD в точках K, P и T. Докажите, что точки A, K, P и T лежат в одной плоскости.

Если A не лежит на прямой m, то точка A и прямая m определяют плоскость α.

Точки K, P и T принадлежат m, поэтому лежат в α. Точка A также лежит в α по построению.

Если A ∈ m, то все четыре точки лежат на одной прямой, а значит, принадлежат некоторой плоскости.

Следовательно, точки A, K, P и T лежат в одной плоскости.