1. Дана правильная девятиугольная призма, диагональ её боковой грани равна 10 см, высота — 8 см. Площадь боковой поверхности призмы равна: а) 432 см²; б) 422 см²; в) 396 см²; г) 243 см².

Пусть сторона правильного девятиугольника равна \(a\). Боковая грань — прямоугольник со сторонами \(a\) и 8 см.

По теореме Пифагора для диагонали грани: \(a^2+8^2=10^2\), поэтому \(a^2=36\) и \(a=6\) см.

Периметр основания: \(P=9\cdot6=54\) см. Площадь боковой поверхности: \(S_{бок}=Ph=54\cdot8=432\) см².

Ответ: а) 432 см².