1) Дана правильная треугольная пирамида с боковой высотой (апофемой) a = 14 см и гранью основания b = 3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Боковая поверхность правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему: \(S_{бок} = \frac{1}{2}Pa\).

Основание — равносторонний треугольник, поэтому его периметр: \(P = 3b = 3 \cdot 3 = 9\) см.

Подставляем данные: \(S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 14 = 63\) см².

Ответ: 63 см².