4) Дана правильная 7-угольная усечённая пирамида. Длины основания равны b = 5 см, c = 6 см. Апофема a = 9 см. Найти площадь боковой поверхности фигуры.

Для правильной усечённой пирамиды \(S_{бок} = \frac{P_1 + P_2}{2}a\), где \(P_1\) и \(P_2\) — периметры оснований.

Периметры оснований: \(P_1 = 7b = 7 \cdot 5 = 35\) см, \(P_2 = 7c = 7 \cdot 6 = 42\) см.

Подставляем: \(S_{бок} = \frac{35 + 42}{2} \cdot 9 = 38.5 \cdot 9 = 346.5\) см².

Ответ: 346,5 см².