1) Дана прямоугольная трапеция MSRK, в которой MR = RK, ∠MRK = 40°. Найдите ∠MRS. Ответ дайте в градусах.

Так как MR = RK, треугольник MRK равнобедренный с вершиной R.

Углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 40°) / 2 = 70°.

Поскольку SR ∥ MK, углы ∠MRS и ∠RMK равны как накрест лежащие при секущей MR.

Ответ: 70°.