2) Дана равнобедренная трапеция FRMK, в которой FR = MK, ∠MFK = 36°, ∠FMK = 90°. Найдите ∠FRM. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник FMK: ∠FKM = 180° − 36° − 90° = 54°.

Так как RM ∥ FK, углы ∠RMK и ∠FKM — односторонние при секущей MK, поэтому ∠RMK = 180° − 54° = 126°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Следовательно, ∠FRM = ∠RMK = 126°.

Ответ: 126°.